TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA TÍCH SAU:

 - 

Các câu hỏi về chữ số tận thuộc hay liên quan tới chữ số tận cùng là những bài toán hay. Khi các em học viên lớp 5 lên lớp 6 sẽ thường xuyên được xem thêm các bài toán này lúc được học thêm các đặc điểm về tính phân tách hết.


Bài viết chuyển ra giải pháp giải những bài toán tương quan tới việc tìm chữ số tận thuộc hoặc đều chữ số tận cùng của tích các thừa số thông qua nhiều ví dụ nắm thể.

Bạn đang xem: Tìm chữ số tận cùng của tích sau:

Thầy Nguyễn chiến thắng - Ảnh thay mặt đại diện trên wesave.vn.

Kiến thức cơ bản

Chữ số tận thuộc là những chữ số không giống 0.

- Chữ số tận cùng của tổng bằng chữ số tận thuộc của tổng các chữ số hàng đối chọi vị của các số hạng vào tổng ấy.

- Chữ số tận thuộc của tích bằng văn bản số tận thuộc của tích các chữ số hàng 1-1 vị của các thừa số trong tích ấy.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 bao gồm chữ số tận cựng bằng 5.

- Tích một số trong những có chữ số tận thuộc là 5 với một vài lẻ gồm tận thuộc là 5

- Tích hai số gồm chữ số tận cùng là các số từ nhiên liên tục chỉ hoàn toàn có thể cho kết quả có các chữ số tận thuộc là: 0, 2 hoặc 6.

- Tích của 4 quá số 3 (3 x 3 x 3 x 3) tất cả tận thuộc là 1.

- Tích của 4 vượt số 2 (2 x 2 x 2 x 2) có tận thuộc là 6.

- Tích những số có tận cùng là một trong có tận cùng là 1.

- Tích của tất cả các số bao gồm tận cùng là 6 tất cả tận cùng là 6.

Chữ số tận cùng là các chữ số 0

- Tích một số có chữ số tận thuộc là 5 với một trong những chẵn gồm tận cùng là 0.

- khi nhân một số trong những (khác số tròn chục, tròn trăm..) với những số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 ta được tích là số só tận cùng là 1 trong những chữ số 0.

- những số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95; 105; 115; 135; 145; 165;…..khi nhân với cùng 1 chẵn ta được tích là số tất cả tận cùng là một trong chữ số 0.

Xem thêm: Cách Chỉnh Cài Đặt Trong Liên Quân Mobile Để Chơi Tốt Hơn, Cách Chỉnh Cài Đặt Trong Liên Quân

- những số 25; 50; 75 lúc nhân với một số trong những chia hết phân tách 4 ta được tích là số bao gồm tận thuộc là nhì chữ số 0.

- Tích của nhì số gồm chữ số ko tận thuộc giống nhau chỉ rất có thể có chữ số tận cùng 0; 1; 4; 5; 6 hoặc 9 (không thể tận cùng bằng 2; 3 ; 7 hoặc 8)

Bài tập áp dụng

Ví dụ 1:

Cho A = 3 x 3 x 3 x 3 x………..x 3 x 3 (tích này có 2013 chữ số 3). Hỏi tích này tận cùng là chữ số nào?

Giải: Ta thấy: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, tích của 4 chữ số 3 đến chữ số tận cùng bằng văn bản số 1.

Vì 2013 : 4 được yêu quý là 503 (chữ số 1) với dư 1 ( 1 chữ số 3)

Vậy tích A bao gồm chữ số tận cùng là 3.

Ví dụ 2: Tích sau tận cùng bằng chữ số nào?

8 x 18 x 28 x 38 x ………x 198.

Giải:

Số vượt số của tích này là: (198 – 8) : 10 + 1 = 20 (số hạng) (1)

Ta thấy tích 4 vượt số gồm tận cùng là 8 có tận cùng là 6. Bởi có đôi mươi thừa số ta phối hợp được 5 nhóm mỗi nhóm tất cả 4 thừa số, tích từng nhóm này còn có chữ số tận cùng là 6. Vậy hiệu quả của tích trên tất cả chữ số tận thuộc là 6.

Ví dụ 3: tìm chữ số tận thuộc của tích sau:

15 x 17 x 19 x 21 x 23 x 25 x 27 x 29 x……………x 2011 x 2013.

Gợi ý: Áp dụng lí thuyết ta có công dụng chữ số tận thuộc là 5.

Ví dụ 4: Cho X = A - B, biết:

A = 3 x 13 x 23 x…….x 2003 x2013

B = 2 x 12 x 22 x ……..x 2002 x 2012

Hỏi X tất cả chia hết mang lại 5 không?

Giải:

A bao gồm số các thừa số là: 202 số.

B tất cả số những thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 vượt số tận thuộc là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì 202 : 4 gồm thương là 50 dư 2 buộc phải A là tích của 50 đội (mỗi nhóm tất cả 4 vượt số tận cùng là 3) cùng với 2 thừa số tận cùng là 3. Vì thay A có tận thuộc là 9.

Tương từ như trên: Tích của 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2 có tận thuộc là 6.

Vì 202 : 4 được yêu quý là 50 dư 2 cần B là tích của 50 đội (mỗi nhóm bao gồm 4 thừa số tất cả chữ số tận cùng là 2) với 2 thừa số bao gồm chữ số tận cùng là 2. Vì thế B tận cùng là 4.

Vậy X có tận thuộc là 5 bởi 9 – 4 = 5 nên X phân tách hết mang lại 5.

Ví dụ 5: Cho

A = 2012 x 2012 x 2012 x…….x 2012 x 2012 (2013 quá số 2012)

B = 2013 x 2013 x 2013 x ……..x 2013 x 2013 (2012 vượt số 2013)

Hỏi A + B phân chia cho 5 có số dư là bao nhiêu?

Gợi ý: Làm giống như bài trên sẽ có được A + B bao gồm chữ số tận cùng là 3. 

Ví dụ 6: cho H = 1234567891011121314151617…….được viết bởi những số từ bỏ nhiên liên tục và bao gồm 121 chữ số. Số H bao gồm chữ số tận thuộc là chữ số nào?

Giải:

Ta có từ là 1 đến 9 bao gồm 9 số, từng số gồm 1 chữ số.

Xem thêm: Nạp Game 24H — Cách Hack Kim Cương Bigo Live, Hướng Dẫn Hack Kim Cương Bigo Live Cực Kỳ Thú Vị

Từ 10 mang đến 99 bao gồm 90 số, mỗi số tất cả 2 chữ số nên lúc viết chúng tiếp tục ta tất cả 90 x 2 = 180 (chữ số).